Moskva, Russian Federation
The prediction criteria of technological failures in sheet stamping are considered. Particular attention is paid to failures as billet destruction and stability loss during deformation.
metal forming, sheet stamping, prediction of technological failures
Методы прогнозирования технологических отказов приобретают особое значение при разработке систем автоматизированного проектирования технологических процессов и операций, а также при синтезе управляющих программ для технологического оборудования с программным управлением.
С прогнозированием технологических отказов связана одна из важнейших задач теории обработки металлов давлением – задача о назначении числа переходов и выборе геометрии инструмента на переходах. При этом, проектирование технологических процессов листовой штамповки связано с необходимостью прогнозирования технологических отказов [1], которые связаны с предельными деформациями. В дальнейшем понимаем под предельными деформациями ‒ деформации, при достижении которых появляется тот или иной браковочный признак. При этом в некоторых случаях имеются в виду характеристики деформации заготовки в целом (например, предельная глубина вытягиваемой детали, предельная степень осадки и т.д.), в других же – непосредственно предельная деформация материала.
Анализ производственного опыта и имеющихся исследований, показывает, что основными технологическими отказами, ограничивающими возможность реализации толстолистовой штамповки и приводящими к отбраковке изделий, являются:
- неустойчивость пластического деформирования при растяжении в форме чрезмерных локальных утонений с последующим разрушением;
- разрушение обрабатываемого материала вследствие исчерпания его пластичности (без предварительной локализации деформации);
- потеря устойчивости сжатия, сопровождающаяся образованием неразглаженных волн, гофр (складок);
- потеря точности формы изготавливаемой детали в результате упругой деформации материала после снятия деформирующей силы.
Выполненный анализ видов технологических отказов, характерных для формообразующих операций толстолистовой штамповки, позволяет сделать вывод о том, что наиболее существенными, доминирующими видами браковочных признаков, присущих этим операциям, являются:
– локализация деформации с последующим разрушением;
– разрушение из-за недостаточной пластичности материала заготовки.
Решение поставленной задачи невозможно без анализа напряженно-деформированного состояния заготовки. Для решения задач листовой штамповки используют техническую теорию пластин [2].
Основное кинематическое ограничение, принимаемое в технической теории пластин, называют обычно гипотезой прямых нормалей. Оно аналогично гипотезе плоских сечений теории изгиба, которую в технической литературе называют «гипотезы прямых нормалей, плоских сечений или Кирхгофа».
В основе этой гипотезы лежит предположение о том, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости заготовки до деформации, остаются после деформации прямыми, нормальными к деформированной срединной поверхности и длины этих элементов не меняются.
Такие предположения вполне приемлемы для тонкостенных деталей, когда отношение S/R << 1 (где S – толщина заготовки; R – наименьший из радиусов главных кривизн), поскольку погрешность, вносимая этим предположением, есть величина малая (порядка S/R) сравнительно с единицей [2].
В тоже время учитываем слова акад. Ю.Н. Работнова «…закон плоских сечений и не соблюдается, полученные на основе его выводы оказываются весьма точными (если, конечно, S/R << 1)».
Фактически такие же ограничения вводит Е.А. Попов [3], который отмечает, что «для тонкой заготовки, у которой радиус кривизны срединной поверхности больше пяти толщин, с достаточной точностью можно использовать известные уравнения равновесия для тонкостенных оболочек».
Поэтому можно сделать вывод о том, что при использовании широко применяемых уравнений равновесия, необходимо очень внимательно относиться к постановке задачи для случая, когда R/S < 5.
При решении задач листовой штамповки с использованием прикладных программ, необходимо учитывать соотношение радиуса к толщине. Программы, в которых используются элементы оболочки (AutoForm, PamShtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, где можно разбить толщину минимум на пять элементов, например QForm, DForm и др.
Определение напряженно-деформирован-ного состояния позволяет прогнозировать разрушение заготовки.
При соотношении R/S < 5…10, можно использовать критерии, разработанные для объемной штамповки. В настоящее время, наиболее широкое применение получил критерий деформируемости без разрушения В.Л. Колмогорова [4]:
, (1)
где 
‒ параметр, характеризующий степень использования запаса пластичности (СИЗП); τ, t ‒ время или некоторый заменяющий его параметр; E(t – τ) ‒ коэффициент, учитывающий «самозалечивание» дефектов при высоких температурах и монотонно убывающий от 1 до 0 с увеличением аргумента; b ‒ коэффициент, учитывающий историю деформирования; ε0 – накопленная деформация; εпр ‒ предельное значение накопленной деформации.
Использование этого критерия затруднено тем, что в литературе не приводятся данные о значениях коэффициентов Е и b при различных процессах пластического деформирования. Поэтому эти коэффициенты обычно принимают равными единице, а критерий (1) принимает вид:
, (2)
где 
– накопленная деформация к моменту 
.
Отметим аналогию между приведенным условием деформируемости и линейным законом суммирования повреждений в условиях ползучести и при циклических нагружениях.
В настоящее время широко используется критерий разрушения по Кокрафту – Лэтэма [6].
, (3)
где 
– приращение накопленной пластической деформации; 
‒ максимальное растягивающее напряжение; 
‒ интенсивность напряжений.
Для сложного нагружения Ю.Г. Калпиным [7] предложен следующий критерий деформируемости:
, (4)
где и n – коэффициенты, определяемые экспериментально. При этом определяется из испытаний на пластичность при сложных программах нагружения.
Критерий (3) учитывает влияние инвариантов напряженного состояния, упрочнение металла, историю деформирования и дает хорошие результаты, но использование его затруднено в связи с необходимостью определения .
Для оценки применимости критериев для листовой штамповки было проведено моделирование процесса отбортовки [8] в программе QForm, с использованием подпрограмм, написанных в формате .Lua.
Результаты расчета процесса отбортовки показали, что для операции отбортовки наибольшую точность при определении места появления трещин, показал критерий Колмогорова.
При соотношении R/S > 5…10, можно использовать диаграммы предельных деформаций, которые часто называют Forming Limit Diagram (FLD) или диаграммами Килера-Гудвина. На этих диаграммах построены опытным путем предельные кривые деформирования или Forming Limit Curve (FLC).
Пример FLD диаграммы и построенной кривой FLC для стали DC04 толщиной 1 мм показан на рис.1.
Параметр вида деформированного состояния 
и величину предельной деформации разрушения 
и в момент потери устойчивости 
в каждом виде испытаний определяют методом делительных сеток. Предельные деформации, соответствующие разрушению, рассчитывают по искажению нескольких ячеек, непосредственно прилегающих к месту разрыва, но не пересекаемых трещиной. Зона положительных значений α соответствует двухосному растяжению, при отрицательных величинах α имеет место сочетание сжатия с растяжением [9]. Предполагается, что ниже диаграмм разрушения находится зона безопасных условий штамповки, а выше – зона возможного разрушения. При прогнозировании разрушения формуемой детали с помощью диаграмм разрушения представляется возможность учесть не только неравномерность распределения деформаций по сечению тестируемой детали, но и их локальность.
Рис. 1. FLD-диаграмма для стали DC04
толщиной 1мм
Пример диаграммы предельной формуемости приведен на рис. 2.
Диаграмма разрушения (ДР) листового материала имеет важное практическое значение в двух случаях:
1) деформация разрушения меньше предельной устойчивой деформации;
2) в силу особенностей деформирования, потери устойчивости в форме локализации деформаций вообще не происходит.
Если известно деформированное состояние на данной операции, т.е. значения α и в различных точках заготовки, то о возможности ее разрушения в процессе реализации этой операции судят по положению точек с координатами α и относительно ДР. Если эти точки расположены ниже ДР, то при выполнении данной операции разрушения не произойдет. Условие отсутствия разрушения при использовании ДР записывают в виде 
. Изложенный способ нашел широкое применение при назначении числа переходов в системах компьютерного проектирования операций листовой штамповки [10].
Рис. 2. Диаграммы предельной формуемости
Экспериментальными [11] и теоретическими [12] исследованиями установлено, что возникновение сосредоточенного утонения в виде шейки еще не означает разрушения. Листовой материал в течение некоторого времени после потери устойчивости продолжает сохранять способность к дальнейшему формоизменению. Однако для обеспечения стабильности процесса деформирования и гарантированного получения качественных деталей предельную деформацию целесообразно устанавливать по моменту возникновения сосредоточенного утонения.
Согласно критерию, предложенному в работе [13], пластическое деформирование устойчиво, если положительны добавочные нагрузки
. (5)
С использованием этого критерия решен ряд задач, касающихся устойчивости пластического деформирования листовых материалов.
В соответствии с критерием Б. Старакерса [14] пластическое деформирование устойчиво, если положительна работа добавочных нагрузок:
, (6)
где – обобщенные перемещения, на которых совершают работу обобщенные силы . В случае пропорционального нагружения, т.е. силы изменяются пропорционально некоторому параметру, критерии (4) и (5) совпадают.
Результаты экспериментальной проверки указанных критериев, получивших название инженерных, показали, что в лучшем соответствии с экспериментальными данными находится критерий (5).
Следует отметить, что ДПД, построенная по результатам экспериментов, является характеристикой не материала, а конкретного листа, так как она сильно зависит от разнотолщинности листа и неоднородности его механических свойств. Это обстоятельство обуславливает необходимость проведения испытаний с целью построения ДПД для каждой партии листового материала.
Колебания механических и геометрических свойств заготовки необходимо учитывать при проектировании технологических процессов.
При анализе технологических операций листовой штамповки основой для расчета являются кривые упрочнения и условия перехода металла из упругого в пластическое состояние. Для построения кривых упрочнения рекомендуется использовать уравнение:
, (7)
где – напряжение текучести на растяжение; 
– временное сопротивление разрыву; ψ=δ/(1+δ) – относительное уменьшение площади поперечного сечения; 
‒ относительное удлинение, которое можно получить из ГОСТ на листовой металл.
Построим кривые упрочнения для стали 08Ю СВ, по ГОСТ 9045-93 для толщины 0,7…1,5 мм; механические характеристики металла находятся в пределах δ > 0,34;
< 205 Н/мм2 ; = 250…380 Н/мм2 .
Анализ кривых упрочнения, представленных на рис. 3 показывает, что при таком диапазоне изменения напряжений и деформаций, даже для одной группы штампуемости, при расчете технологического процесса необходимо учитывать колебания напряжений. В работе [15] показано, что изменение кривой упрочнения может оказывать существенное влияние на максимальные радиальные напряжения при вытяжке.
Вторая зависимость, которая используется при решении технологических задач листовой штамповки, ‒ это условия пластичности Губера–Мизеса или Треска–Сен-Венана. На рис. 3 показано в каких пределах изменяются условия пластичности для стали 08Ю СВ по ГОСТ 9045-93.
Анализ представленной информации позволяет рекомендовать использовать условие Треска–Сен-Венана для аналитических решений, так как аналитическое решение существенно упрощается. Условие пластичности Губера–Мизеса можно рекомендовать для численных решений, так как при численных решения не рекомендуется использовать зависимости с резким изменением условий деформации.
Рис. 3. Условие пластичности для стали 08Ю СВ
Анализ рис. 3 показывает, что разница между условиями пластичности намного меньше колебаний механических свойств по ГОСТ. Это позволяет сделать вывод о том, что при анализе реальных технологических процессов при необходимости заказа конкретного материала по ГОСТ, важнее учитывать изменение механических свойств, а не форму записи условия пластичности.
Заключение
Программы, в которых используются элементы оболочки (Auto Form, Pam Shtamp и др.) применимы при отношении R/S > 5…10. Если соотношение R/S < 5…10, то необходимо использовать программы, например QForm, DForm и др., где можно разбить толщину минимум на пять элементов.
Диаграммы предельно-устойчивых деформаций обеспечивают более точное прогнозирование технологических отказов в листовой штамповке.
Условие пластичности Треска – Сен-Венана можно рекомендовать для аналитических решений, а условие пластичности Губера – Мизеса для численных решений, при решении прикладных задач листовой штамповки.
1. Demin, V.A. Development of method for designing engineering processes of thick-sheet stamping based on technological failure prediction / Thesis for Dr. Sc. Tech. degree / Moscow, 2003. pp. 342.
2. Rabotnov, Yu.N. Deformed Solid Mechanics. – M.: Science, 1979. – pp. 744.
3. Popov, E.A. Fundamentals of Sheet Stamping Theory. – M.: Mechanical Engineering, 1977. – pp. 331.
4. Kolmogorov, V.L. Stresses. Deformations. Destruction. – M.: Metallurgy, 1970. – pp. 229.
5. Cockroft M.G., Latham D.J. Ductility and the workability of metals // J. Inst. Metals. ‒ 96. 33. ‒ 1968.
6. Vlasov, A.V. On application of Cockroft-Latham criterion for destruction prediction at cold die forging // Proceedings of Tula State University. Engineering Sciences. – 2017. – No.11-1. – pp. 46-58.
7. Kalpin, Yu.G., Filippov, Yu.K. Impact of Strengthening upon Metal Ductility at Cold Deformation. – M.: MAMI, 1989. – pp. 37-42.
8. Demin, V.A., Romasenko, A.V., Kostylev, V.A. Hole flanging for thread more than M6 // Preproduction in Mechanical Engineering. – 2017. – Vol.15. – No.8. – pp. 357-360.
9. Tomilov, M.F., Popov, S.P., Shagunov, A.V., Tomilov, F.H. Technological failure prediction at sheet part shaping with elastic environments // Forge-Stamping Production. – 2000. – No.11. – pp. 3-7.
10. Del, G.D., Nesterenko, A.V. Mathematical modeling and optimization of deepdrawing // Forge-Stamping Production. – 1993. – No.9. – pp. 2-5.
11. Janinier J.M. Calculation of the forming limit curve at fracture // Journal of material science. ‒ 1983. ‒ Vol. 18. ‒ № 6. ‒ pp. 1794-1802.
12. Malinin, N.N. Applied Theory of Ductility and Creeping. – M.: Mechanical Engineering, 1975. – pp. 400.
13. Lyudvik, P. Fundamentals of technological mechanics // In Collection “Strength Calculations”. Issue 15. – M.: Mechanical Engineering, 1970. – pp. 130-166.
14. Storakes B. Plastic and visco–plastic instability of a thin tube under internal pressure, torsion and axial torsion. JJMS, ‒ 1968, ‒ vol. 10. ‒ № 6. ‒ pp. 510-529.
15. Demin, V.A. Innovation technologies in metal forming for transport engineering // Science Intensive Technologies in Mechanical Engineering. – 2019. – No.8(98). – pp. 3-7.
16. Demin, V.A., Badulin, D.N. Impact of billet characteristics deviation upon calculation results of metal forming // Science Intensive Technologies in Mechanical Engineering. – 2015. – No.12(54). – pp. 41-44.
