Формализация в описании эволюционирующих систем на сегодня отсутствует в биологии. Однако, если биосистему описывать вектором состояния x=x(t)=(x1, x2, …, xm)T в многомерном фазовом пространстве состояний, то можно ввести понятие скорости и ускорения для описания движения квазиаттракторов. Внутри этих квазиаттракторов наблюдется непрерывное и хаотическое движение вектора x(t), т.е. dx/dt≠0 непрерывно. Но c возрастом сами же квазиаттракторы демонстрируют поступательное движение в фазовом пространстве, для которого можно построить модель в виде уравнения dx/dt=(a-bx)x и определить скорость V=dx/dt и ускорение a=dV/dt эволюции биосистемы. В работе представлены конкретные примеры возрастных изменений параметров квазиаттракторов (двумерное фазовое пространство), которые следует рассматривать как эволюцию вектора кардио-респираторной системы в шестимерном фазовом пространстве. Обсуждаются модели таких динамик по параметрам квазиаттракторов, из которых легко рассчитывать скорость и ускорение эволюции в некоторых интегративных величинах.
биосистема, фазовое пространство состояний, эволюция.
1. Анохин П.К. Кибернетика функциональных систем. М.: Медицина, 1998. 285 с.
2. Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движений / Под ред. В. П. Зинченко. М.: Изд-во института практ. психологии; Воронеж: НПО “МОДЭК”, 1997. 608 с.
3. Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии. 2014. Т. 27. № 1. С. 30–36.
4. Еськов В.М. Автоматическая идентификация дифференциальных уравнений, моделирующих нейронные сети // Измерительная техника. 1994. № 3. С. 52–57.
5. Еськов В.М. Филатова О.Е. Компьютерная идентификация иерархических компартментных нейронных сетей // Измерительная техника. 1994. № 8. С. 27–30.
6. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. № 12. С. 53–57.
7. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Джумагалиева Л.В. Наука о живом и философия живого в интерпретации В.И. Вернадского и современной теории хаоса-самоорганизации как основа третьей парадигмы естествознания // В.И. Вернадский и ноосферная парадигма развития общества, науки, культуры, образования и экономики в XXI веке / Под науч. ред. А.И. Субетто и В.А. Шамахова. В 3-х томах. Том 2. СПб.: Астерион, 2013. С. 188–208.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И. Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского ун-та. ¬Сер. 3. Физ. Астрон. 2014. № 5. С. 41–46.
9. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kauf-man M.T. Neural population dynamics during reaching // Nature. 2012. V. 487. P. 51–56.
10. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks // Neurocomputing, 1996. V. 11. N 2-4. P. 203–226.
11. Eskov V.M. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. V. 49. N. 1. P. 59–65.
12. Eskov V.M., Filatova O.E. Characteristic fea-tures of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques (Med-ical and Biological Measurements). 2011. V. 53. N 12. P. 1404–1410.
13. Eskov V.M., Gavrilenko T. V., Kozlova V. V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques. 2012. V. 55. N 9. P. 1096–1101.
14. Eskov V.M. Evolution of the emergent proper-ties of three types of societies: the basic law of human development // Emergence: Complexity & Organization. 2014. V. 16 (2). P. 109–117.
15. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer, 1995. 349 p.
16. Mayr E.W. What evolution is / Basic Books; New York, 2001. 349 p.
17. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25. N 4. P. 17–19.
18. Prigogine I. The philosophiy of instability/ Fu-tures, 1989. P. 396–400.
19. Taleb N. The black swan: the impact of the highly impropable. New York: Random House, 2007. 401 p.
20. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City. American Scientist, 1948. P. 536–544.
21. Еськов В.М., Зилов В.Г., Хадарцев А.А. Новые подходы в теоретической биологии и медицине на базе теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006. Т. 5. № 3. С. 617–622.
