Глазов, Удмуртская республика, Россия
Исследована проблема оценки дидактической сложности математической задачи, которая вместе с решением является многомерным объектом, характеризующимся совокупностью применяемых методов. Степень сформированности математического мышления ученика также определяется множеством усвоенных им математических методов. Поэтому компонентами дидактической сложности конкретной задачи логично считать сложности использования тех или иных методов решения. Установлено, что: 1) каждая математическая задача может быть охарактеризована одномерной матрицей, компоненты которой пропорциональны сложности применения соответствующего метода для ее решения; 2) в качестве основных методов решения математической задачи следует выбрать: методы чтения текста, арифметических вычислений, алгебраических преобразований, использования геометрических построений и операций с векторами, применения формул комбинаторики, использования тригонометрических формул, использования логарифмов и экспоненциальных функций, дифференцирования и интегрирования, операторный метод; 3) сложность применения конкретного метода при решении данной задачи может быть определена с помощью специальной компьютерной программы путем подсчета количества соответствующих терминов-маркеров и учета их сложностей. В статье осуществлена оценка различных компонентов дидактической сложности 9 математических задач по различным темам и определены их общие дидактические сложности. Установлено, что задача 9 на вычисление дивергенции и ротора векторного поля примерно в 20 раз сложнее задачи 1 на решение уравнения первой степени с одним неизвестным.
дидактика; контент-анализ; математика; понятие; сложность; учебная задача
1. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. – СПб.: Питер, 2006. 384 с.
2. Гидлевский А.В. Исчисление трудности дидактической задачи // Вестник Омского ун-та. 2010. № 4. С. 241 – 246.
3. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО “Издательство “Вербум-М”, ООО “Издательский центр “Академия”, 2003. 432 с.
4. Зильберглейт М.А., Невдах М.М., Шпаковский Ю.Ф. Оценивание трудности понимания учебных текстов для высшей школы // Информатика, 2011. № 2. С. 111–123.
5. Луков Вал. А., Луков Вл.А. Методология тезаурусного подхода: стратегия понимания // Знание. Понимание. Умение. 2014. № 1. С. 18 – 35.
6. Майер, Р. В. Дидактическая сложность учебных текстов и ее оценка: монография. – Глазов: ГГПИ, 2020. – 149 с.
7. Майер Р.В. Некоторые аспекты оценивания когнитивной сложности математических понятий // Вестник Омского государственного педагогического университета. Гуманитарные исследования, 2020, № 3 (28). С. 122 – 126.
8. Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. – М.: Просвещение, 1981. 119 с.
9. Наймушина О.Э., Стариченко Б.Е. Многофакторная оценка сложности учебных заданий // Образование и наука. 2010. № 2 (70). С. 58-70.
10. Наумов И.С., Выхованец В.С. Оценка трудности и сложности учебных задач на основе синтаксического анализа текстов // Управление большими системами: Сборник трудов. 2014. Вып. 48. С. 97 – 131.
11. Ополев П.В. Метафизика сложности и «сложного мышления» // Омский научный вестник, № 1 (125). 2014. С. 96 – 99.
12. Сакович А.Л. Сложность физических задач и их уровни // Фізіка. Праблемы выкладання. 2004. №1. С. 33 – 40.
13. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математики: Учебное пособие. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 248 с.
14. Шалак В.И. Современный контент–анализ. Приложения в области: политологии, психологии, социологии, культурологии, экономики, рекламы. – М.: Омега–Л, 2004. 272 с.
15. Davis B., Sumara D. Complexity and Education: Inquiries Into Learning, Teaching, and Research. – Mahwah, New Jersey, London, 2006. 201 p.
