Журналы Конференции Монографии Учебники Нормативные документы Мероприятия ВКР
Отправить рукопись
Главная / Журналы / Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика / Том 2022 Номер 3 / Информационное моделирование технологических процессов с применением цепей массового обслуживания
Информационное моделирование технологических процессов с применением цепей массового обслуживания
Отправить рукопись Скачать PDF
Текст
Цитировать
Цитирований:

ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЦЕПЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
УДК 614.849 Прочие вопросы, касающиеся пожарной охраны
Коротков Виталий Валерьевич 1
Авторы:
1.  Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова (доцент кафедры комплексного обеспечения информационной безопасности )

, Россия
Тип:
Статья
DOI:
https://doi.org/10.24143/2072-9502-2022-3-16-21
Страницы:
с 16 по 21
Статус:
Опубликован
Получено:
28.07.2022
Одобрено:
20.07.2022
Опубликовано:
28.07.2022
Классификаторы:
УДК 614.849 Прочие вопросы, касающиеся пожарной охраны
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
информационное моделирование, система массового обслуживания, потоки заказов, пуассоновское распределение, марковская цепь, дисперсия, технологический процесс
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Цель статьи – раскрыть возможности информационного моделирования технологических процессов эффективных инфокоммуникационных систем, которое позволяет повысить надежность и качество систем. Как правило, потоки заказов на обслуживание принимаются пуассоновскими, что справедливо не во всех случаях, поэтому необходимо рассмотреть модификацию уравнения Колмогорова, с тем чтобы получить систему уравнений, справедливых для любых дисперсий, что позволит использовать их в любых цепях поставок. Показано, что информационный подход к моделированию систем позволяет в реальных условиях уточнять алгоритм или упрощать и ускорять процедуру поиска решения посредством использования метода цепей массового обслуживания. С такими цепями могут быть связаны как чисто производственные (технологические) процессы, так и процессы обработки информации в телекоммуникационных и вычислительных комплексах. Следовательно, разработанная модель позволит менять условия постановки задачи по модернизации сети и поиска оптимального решения. Показана перспективность метода, поскольку он рассчитан на эффективное использование технических средств при построении инфокоммуникационных систем.

Ключевые слова:
информационное моделирование, система массового обслуживания, потоки заказов, пуассоновское распределение, марковская цепь, дисперсия, технологический процесс
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать
Введение Организация производственных процессов – обширная область, для исследования проблем в которой разработаны разнообразные модели, базирующиеся на применении методов математического программирования, статистических методов. Информационный подход к моделированию систем позволяет в реальных условиях уточнить алгоритм или упростить и ускорить процедуру поиска решения посредством метода цепи массового обслуживания [1–8]. К таким цепям могут быть сведены как чисто производственные (технологические) процессы, так и процессы обработки информации в телекоммуникационных и вычислительных комплексах. Обычно потоки заказов (требований) на обслуживание в таких цепях принимаются пуассоновскими (описываются законом Пуассона), т. е. без учета последействия, а сами цепи рассматриваются как марковские, что справедливо лишь в весьма ограниченном числе случаев [9–15]. Цель статьи – упростить и ускорить обработку заказов за счет применения информационного моделирования технологических процессов. Для решения поставленной цели необходимо модифицировать систему уравнений, справедливую для любых систем массового обслуживания. Информационное моделирование технологических процессов Простейший (пуассоновский) поток с интенсивностью λ характеризуется экспоненциальным распределением плотности вероятности (1) (t – время), которая в информационных терминах представляет собой материальный (информационный) ток в цепи (рис. 1), где сущность Н = 1, сопротивление τ = 1 / λ, а емкость n = 1. а б Рис. 1. Минимальная информационная цепь: а – первоначальная; б – после преобразования Fig. 1. Minimal information circuit: а - initial; б - after conversion Уравнение такой цепи при начальных условиях I(0) = H / τ = λ имеет решение, совпадающее с пуассоновским распределением. Однако полная минимальная информационная цепь, как было показано, кроме сопротивления τ и емкости n, обладает еще и ригидностью L, в которой выражается ее последействие (рис. 1, б). Кроме того, и емкость n, характеризующая неординарность потока, может иметь в общем случае значение, отличное от единицы. Уравнение (1) для такой цепи преобразуется в (2) как в простейшем потоке. Емкость и неординарность потоков позволяют определить все входящие в них вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. В то же время можно обойтись и без псевдосотояний, если вместо уравнений Колмогорова написать систему. При начальных условиях I(0) = 0 и имеет решение при δ >1; при δ >1, где Т – время потока D – дисперсия промежутка времени между заявками. Таким образом, уравнение (2) и его решения аппроксимируют широкий класс пакетов заявок с различными интенсивностями λ и дисперсиями D, включая пуассоновский поток, для которого и В результате описание широкого класса систем массового обслуживания с последействием и неоднородностью сводится к системе уравнений типа (2), отличающихся от обычно применяющихся в марковских цепях уравнений Колмогорова слагаемыми I / dt и L / dt. Например, если граф состояний простейшей системы массового обслуживания имеет вид, показанный на (рис. 2), то, по Колмогорову, для марковской цепи имеем где p0 – вероятность того, что система свободна; p1 – вероятность того, что система занята; λ, Dλ – интенсивность и дисперсия потока их выполнения; μ – интенсивность перехода системы в обратное состояние. Рис. 2. Граф простейшей системы массового обслуживания: а – первоначальная; б – после преобразования Fig. 2. Graph of the basic queuing system: а - initial; б - after conversion При тех же условиях, но в цепях с последействием и произвольными потоками появляются еще псевдосостояния, поскольку передаточная функция цепи на рис. 1, б приводится к произведению передаточных функций цепей на рис. 1, а при условии и . Таким образом, имеем Эти соотношения, подобные уравнениям Колмогорова, справедливы для любых дисперсий в пределах , а не только , как в простейшем потоке. Они позволяют определить все входящие в них вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. Если вместо уравнений Колмогорова написать систему то можно обойтись и без псевдосостояния, также справедливую при любых значениях дисперсии в оговоренных пределах. Если же снять всякие ограничения на дисперсию потока, то для произвольного случая, не прибегая к псевдосостояниям, получаем систему из уравнений вида где m – ближайшее к k большее целое число; Это уравнение представляет собой обобщение уравнения Колмогорова на случай потоков Эрланга нецелой степени, т. е. на случай потоков с любым последействием. В последнее время уделяется большое внимание решению вероятностных задач, связанных с работой систем массового обслуживания. Задача теории массового обслуживания – установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания от входных показателей. Установить такие зависимости можно только для простых систем массового обслуживания. Изучение реальных систем проводится путем моделирования их работы с применением метода статистических испытаний [16–20]. Анализ систем массового обслуживания упрощается, если в системе протекает марковский процесс, тогда систему можно описать обыкновенными дифференциальными уравнениями, а предельные вероятности – линейными алгебраическими уравнениями. В дальнейшем планируется не только составить уравнения Колмогорова, но и решить его для задачи моделирования транспортного потока на нерегулируемом пересечении, а также вычислить основные характеристики (средние длины очередей, среднее время ожидания в очереди) и провести анализ характеристик при различных значениях интенсивности потока. Заключение Получено уравнение, которое позволяет определять вероятности для произвольных цепей массового обслуживания. Информационное моделирование технологических процессов на основе полученных выражений представляет собой обобщение уравнения Колмогорова для случая потоков с любым последействием. Таким образом, информационный подход к моделированию систем позволяет ускорить процедуру поиска решения задачи информационного моделирования методом цепей массового обслуживания. К цепям такого рода сводятся как технологические процессы, так и процессы обработки информации в телекоммуникационных и вычислительных комплексах. Показана перспективность метода, позволяющего эффективно использовать технические средства при построении инфокоммуникационных систем.
Список литературы

1. Пантелеев В. И., Поддубных Л. Ф. Многоцелевая оптимизация и автоматизированное проектирование управления качеством электроснабжения в электроэнергетических системах: моногр. Красноярск: Изд-во Сиб. федер. ун-та, 2009. 194 с.

2. Сердцева А. В. Развитие автоматизированных систем управления технологическими процессами // Вестн. Ульян. гос. техн. ун-та. 2016. № 3 (75). С. 58–61.

3. Boriev Z., Sokolov S., Nyrkov A., Nekrasova A. Mathematical and information maintenance of biometric systems // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. N. 124 (1):012046. DOI: 10.1088/1757-899X/124/1/012046.

4. Автоматизированная система управления технологическими процессами Волховской ГЭС // ИСУП. 2009. № 2 (22). URL: https:// isup.ru/articles/2/326 (дата обращения: 20.04.2022).

5. АСУ ТП подстанции // ЭНПРО. 2011. URL: https:// www.en-pro.ru/blog/resheniya-i-tekhnologii/ asu-tp-podstantsii/ (дата обращения: 20.04.2022).

6. Sokolov S. S., Alimov O. M., Golubeva M. G., Burlov V. G., Vikhrov N. M. The automating process of information security management // Proceedings of the 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus 2018 (Moscow and St. Petersburg, Russia, 29 January 2018 - 01 February 2018). URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8317045 (дата обращения: 20.04.2022).

7. Голоскоков К. П. Прогнозирование и оценка технического состояния сложных систем // Науч.-техн. ведом. Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-та. 2008. № 1 (53). С. 164–168.

8. Брусакова И. А., Власов М. П., Голоскоков К. П. Информационные технологии в научных исследованиях высшей школы: моногр. СПб.: Изд-во Санкт-Петерб. гос. ун-та вод. коммуникаций, 2012. 160 с.

9. Голоскоков К. П. Автоматизированная система испытаний в структуре системы управления качеством // Науч.-техн. ведом. Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-та. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2008. № 6 (69). С. 116–120.

10. Голоскоков К. П., Нестеренко Н. К., Чиркова М. Ю. Повышение эффективности деятельности производственного предприятия // Аудит и финансовый анализ. 2014. № 1. С. 331–335.

11. Брусакова И. А., Голоскоков К. П. Математическая модель функциональной надежности автоматизированных систем управления // Вестн. ИНЖЭКОНа. Сер.: Технические науки. 2010. № 8. С. 48–51.

12. Голоскоков К. П. Формирование информационной базы для прогнозирования качества продукции // Инновации. 2009. № S1. С. 91–94.

13. Голоскоков К. П. Прогнозирование технического состояния изделий судовой электронной техники. СПб., ООО «ПаркКом», 2007. 148 с.

14. Нырков А. П., Нырков А. А., Соколов С. С., Шнуренко А. А. Обеспечение безопасности объектов информатизации транспортной отрасли. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. 544 c.

15. Нырков А. П., Соколов С. С., Башмаков А. В. Методика проектирования безопасных информационных систем на транспорте // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2010. № 3. С. 58–61.

16. Люльченко А. Н., Нырков А. П., Швед В. Г. Модель системы обеспечения информационной безопасности на транспорте // Вестн. гос. ун-та мор. и реч. флота им. адм. С. О. Макарова. 2015. № 5 (33). C. 184–193.

17. Буторов В. В., Тынченко С. В., Царев Р. Ю. Оценка надежности клиент-серверных приложений корпоративной системы управления предприятием // Фундаментальные исследования. 2015. № 5-3. C. 488–492.

18. Кузнецов А. С., Ченцов С. В., Царев Р. Ю. Многоэтапный анализ архитектурной надежности и синтез отказоустойчивого программного обеспечения сложных систем: моногр. Красноярск: Изд-во Сиб. федер. ун-та, 2013. 143 с.

19. Любицын В. Н. Необходимость разработки надежного программного обеспечения как вызов современности // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер.: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2012. № 23. С. 26–29.

20. Царев Р. Ю., Пупков А. Н., Огнерубова М. А., Сержантова М. В., Бесчастная Н. А. Модель анализа надежности распределенных вычислительных систем // Вестн. Сиб. гос. аэрокосм. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева. 2013. № 1 (47). С. 86–91.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 3.0 Unported

Поддержка Powered by Editorum,  Инструкции
Войти или Создать
* Забыли пароль?